VL1. Einladung zur Physik

Was ist Physik?

Theorie und Experiment. Mathematik als Sprache des Physik.

Teilgebiete der Physik.

Aufbau des Studiums der Physik.

1. Einführende Bemerkungen

Definition "Physik"

Elemente einer physikalischen Beschreibung

Wechselspiel Theorie und Experiment

Quantitative Beschreibung von Naturphänomenen mit Hilfe der Mathematik

Eigenschaften und Bedeutung des Experiments

Objektive Beobachtung → Sinnestäuschungen

Typische Beispiele wichtiger physikalischer Probleme und deren Interpretation

Historische Entwicklungen

Klassische Mechanik und Quantenmechanik

"Aufbau" unserer Welt

Programm des Physikstudiums

Bedeutung der Physik für andere Disziplinen

VL2. Grundbegriffe der Kinematik:

Bezugssystem. Koordinatensystem. Lage des Massenpunktes und ihre zeitliche Änderung. Bahnkurve.

Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Mathematisches Rüstzeug: Einfachste Differentialgleichungen.

Beispiel: Bewegungsgleichung der gleichförmig beschleunigten Bewegung.

Freier Fall auf Erdoberfläche.

1.1 Das System der Einheiten

Bezeichnung von Größenordnungen

Das "Système International" (SI) der Einheiten

Das "cgs"- und "au"-System

Realisierung der Längeneinheit

Lichtgeschwindigkeit

Cs-Zeitstandard und Anwendungen

Einheit der Masse (kg)

1.2 Analyse von Messdaten, Messfehler

Masse des Elektrons

Messung eines Stabes

VL3. Mathematische Einführung: Vektoren und Matrizen.

Skalare und Vektoren. Lineare Operationen mit Vektoren.

Komponenten eines Vektors.

Skalarprodukt und Vektorprodukt zweier Vektoren.

Matrizen. Addition und Multiplikation der Matrizen. Determinante einer Matrix.

Änderung der Komponenten eines Vektors bei der Rotation des Kartesischen Koordinatensystems.

VL4. Fortsetzung: Orthogonale Matrizen und ihre Eigenschaften.

Drehungen in 2d und in 3d. Eulerwinkel.

Andere gängige Koordinatensysteme: Polarkoordinaten, Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten.

Geschwindigkeit und Beschleunigung in Polar- und Kugelkoordinaten.

2. Mechanik

2.1 Mechanik eines Massepunkts

Bahnkurve, lineare Bewegung, Kreisbewegung

2.1.1 Geschwindigkeit und Beschleunigung

2.1.2. Bewegungsgleichung der gleichförmig beschleunigten Bewegung

Freier Fall auf Erdoberfläche

 Demonstrationsexperiment zum freien Fall

VL5.

Newton'sche Axiome (Galilei'sches Trägheitsgesetz, Bewegungsgesetz, actio=reactio, Superpositionsprinzip)

Beispiele für Kräfte (Schwerkraft, Zentralkräfte, Reibungskräfte)

Inertialsysteme und Galilei-Transformation

Rotierende Bezugssysteme und Scheinkräfte

VL6. Aufstellung und Lösung von Newton'schen Bewegungsgleichungen.

1. F=F(t): vorgegebene zeitabhängige Kraft.

2. F=F(v): Reibungskräfte. Diskussion. Mathematisches Rüstzeug: Lösung der Differentialgleichungen 1. Ordnung mit getrennten Variablen.

Analyse der Messdaten des Experiments zum freien Fall (Betrachtung der Fehler)

Erdbeschleunigung g

Schiefer Wurf

Demonstrationsexperiment "Jäger und Affe"

VL7. Koordinatenabhängige Kräfte: F=F(x).

Beispiel: Harmonische Oszillator ohne Reibung. Lösung für vorgegebene Anfangsbedingungen.

Reduzierung der Ordnung der Gleichung: Bewegungsintegrale.

Energie als Bewegungsintegral. Periode der Schwingungen.

 Anmerkungen zur Nichtlokalität in der Quantenmechanik ("Dualismus Welle-Teilchen")

Interferenzexperimente mit einzelnen Photonen ("Mach-Zehnder-Interferometer")

 Anmerkungen zum "schiefen Wurf": Hüllkurve ("Kaustik")

 "Parabel-Flug"

2.1.3 Bewegung mit veränderlicher Beschleunigung

2.2. Bewegungsgleichungen

2.2.1 Newton'sche Axiome

 Demonstrationsexperiment zur Beschleunigung einer Masse von 1 kg mit einer Kraft von 1 N

VL8. Konservative Kräfte.

Potentielle Energie in drei Dimensionen. Wann ist die Kraft konservativ?

Mathematisches Rüstzeug: Gradient eines skalaren Feldes. Rotation eines Vektorfeldes. Beispiele.

VL9.

Anwendungen des Energieerhaltungssatzes. Beispiel: Schiefe Ebene. Diskussion der Rolle des Bezugssystems.

Drehimpuls und Drehimpulserhaltungsatz. Zentrale Kräfte. Wann ist eine zentrale Kraft konservativ?

 Anmerkungen zu Differentialgleichungen

Beispiele: radioaktiver Zerfall, Bewegungsgleichungen der Mechanik

2.3 Energiesatz der Mechanik

Konservative Kraftfelder

Prinzip von d'Alembert

2.3.1 Kraftfeld und Potential

Gravitationspotential der Erde

VL10.

Folgerungen aus Drehimpulserhaltungssatz. Flächensatz (2. Kepler-Gesetz). Bewegung in Gravitationsfeld eines Massenpunktes. Klassifikation der möglichen Bahnkurven. Planetenbewegung: 1. Kepler-Gesetz.

VL11.

Planetenbewegung: Fortsetzung. Mathematisches Rüstzeug: Analytische Geometrie der Ellipse. 3. Kepler-Gesetz.

Systeme der Massenpunkte. Energie und Energieerhaltung.

Gravitationsfelder ausgedehnter Körper

Gravitationspotential einer Hohlkugel (außer- und innerhalb)

Gravitationspotential innerhalb einer Vollkugel

Gravitationskraft innerhalb einer Vollkugel (Kraft-Auslenkung vom Massenzentrum)

2.3.2 Messung der Gravitationskonstanten

Drehwaage nach Cavendish (1798)

Computersimulation des Experiments

Bestimmung von Erdmasse, Erdradius und mittlerer Massendichte der Erde (siehe auch Übungsaufgabe)

2.3.3 Vergleich von "Gravitationskraft" und "Coulombkraft"

(siehe auch Ergänzungen am 30.11.12)

2.3.4 Das Fadenpendel (im Gravitationsfeld der Erde)

genäherte Differentialgleichung für kleine Auslenkungen

VL12.

Impuls des Systems der Massenpunkte. Impulserhaltungssatz. Beispiel: Raketenantrieb. Massenschwerpunkt und Schwerpunktsatz.

Drehimpuls des Systems der Massenpunkte. Drehimpulserhaltungssatz.

VL13.

Zerlegung der Bewegung in Relativ- und Schwerpunktbewegung. Bewegter Schwerpunkt als Bezugssystem.

Zweiteilchensysteme: Schwerpunkt- und Relativkoordinaten. Reduzierte Masse. Planetenbewegung: Erde-Mond-System.

30.11.12

H. Winter

Untersuchungen zum Äquivalenzprinzip durch Eötvös (1848-1919)

Gravitationskraft auf Masse vor einem Zylinder mit konstanter Massendichte

Effekt der Auslenkung eines Fadenpendels auf die Schwingungsdauer

2.3.5 Bewegte Bezugssysteme

1. gleichförmig bewegte Systeme

"Galilei-Transformation"

"Inertialsystem"

2. Beschleunigte Bezugssysteme

"Scheinkräfte"

Beispiel: "Foucaultsches Pendel"

3. Rotierende Bezugssysteme

Zentrifugalkraft

Corioliskraft

Gravitationspotential einer Masse vor einem Zylinder (siehe auch 30.11.12)

Besprechung von Übungsaufgabe 12

Zentrifugal- und Corioliskraft

Demonstration mit "Foucault-Pendel"

Bewegungsgleichungen für Fadenpendel im bewegten Bezugssystem

VL14-16.

Ähnlichkeits- und Dimensionsanalyse (pdf)

VL17. Zweiteilchenstoß/Streuung

Problemstellung. Energie- und Impulserhaltung in Labor- und Schwerpunktsystem. Klassifikation der Stöße. Streuwinkel.

Elastische Stöße: Diskussion im Schwerpunktsystem. Umrechnung der Streuwinkel vom Schwerpunktsystem ins Laborsystem.

2.3.6 Parametrische Prozesse

Mathieu'sche Differentialgleichung

Schaukel

Fadenpendel mit oszillierender Pendellänge

 "Stabilitätskarte" μ (a,q)

2.4 Drehbewegungen

2.4.1 Drehimpuls und Drehmoment

Planck'sches Wirkungsquantum

 Demonstrationen zum Drehimpuls

Drehimpuls und Drehmoment beim Fadenpendel

VL18. Schwingungen I.

Harmonische Schwingungen. Schwingungsgleichung und ihre Lösungen. Exponentielle Form der Lösungen.

Mathematisches Rüstzeug: Allgemeiner Lösungsansatz für lineare homogene Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.

Beispiel: Gedämpfte Schwingungen.

VL19. Schwingungen II.

Erzwungene Schwingungen. Resonanz.

Mathematisches Rüstzeug: Lösung von inhomogenen linearen Differentialgleichungen.

Gekoppelte harmonische Oszillatoren: Eigenfrequenzen und Eigenmoden. Mathematisches Rüstzeug: Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrizen.

2.4.2 Dynamik starrer Körper

Massen-Schwerpunkt

Schwerpunkt einer Halbkugel

Bewegung eines starren Körpers

Translation und Rotation

Freiheitsgrade

2.4.3 Kräfte auf starre Körper

Drehmoment auf Körper im Gravitationsfeld

Balkenwaage

Bestimmung des Schwerpunktes

"Schiefer Turm"

2.4.4 Rotationsenergie und Trägheitsmoment

"Satz von Steiner"

Berechnung des Trägheitsmoments einfacher Körper

Maxwell'sches Rad (Demonstration)

2.4.5 Drehschwingungen um feste Achse

Experimentelle Demonstration mit Vollzylinder auf dem Drehteller

2.4.6 Trägheitstensor, Rotation um freie Achsen

Trägheitsellipsoid

Konsequenzen auf Drehbewegung ("Nutation")

Präzession eines "Kreisels"

Experimentelle Demonstrationen

VL20-24.

Rotationsbewegung (pdf)

VL 25

Wärmelehre: Allgemeine Vorbetrachtungen. Thermodynamische Systeme und thermodynamische Gleichgewicht. Zustandsvariablen: Volumen, Druck, Temperatur. Arbeit und Wärme. 0. Hauptsatz der Thermodynamik. 1. Hauptsatz der Thermodynamik.

 Stabilität der Rotation um Hauptträgheitsachsen

Experimentelle Demonstration mit Quader

Stabile und instabile Rotation

 2.4.7 Vergleich von Translation und Rotation

4. Wärmelehre

4.1 Temperatur und Wärme

Messung der Temperatur, Temperaturskalen

VL 26

Isolierte, abgeschlossene und offene Systeme. Thermodynamische Prozesse: isotherm, isochor, isobar, adiabatisch. Wärmekapazität und spezifische Wärme. Latente Wärme bei Phasenumwandlungen. Beispiel: Wasser.

VL 27

Ziel vor Augen: Theorie der Wärmekraftmaschinen. Entropie als Zustandsvariable und der 2. Hauptsatz. Gibbs'sche Fundamentalgleichung. Thermische und kalorische Zustandsgleichungen. Beispiel: ideales Gas. Entropie und Adiabatengleichung eines Idealgases.

4.1.1 Thermische Ausdehnung von Körpern

linerarer Ausdehnungskoeffizient, mikroskopische Erklärung

 Ausdehnungskoeffizienten für diverse Stoffe

Volumen-Ausdehnungskoeffizient

thermische Zugspannung auf Stahlschiene (Elastizitätsmodul E=1,20·10¹¹N/m², Zereißspannung T_crit=7·10⁸N/m²), Demonstration

Ausdehnung von Flüssigkeiten und Gasen

Gesetz von "Gay-Lussac"

4.1.2 Kinetische Gastheorie

Allgemeine Gasgleichung

Gaskonstante R, "Boyle-Mariotte'sches Gesetz"

4.1.3 Absolute Temperaturskala

Avogadro-Zahl, Molvolumen

VL 28

Wärmekapazitet eines idealen Gases bei konstantem Volumen und bei konstantem Druck. Carnot-Zyklus. Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine. Verschiedene Formulierungen des 2. Hauptsatzes.

 Absenkung eines Kreisels (Kegel) während seiner Präzession

4.1.4 Wärmemenge und spezifische Wärme

elektrisches und mechanisches Wärmeäquivalent

Demonstration mit Wasserkocher

Experimente von  Joule und Mayer

spezifische Molwärme von Gasen

Freiheitsgrade

4.2 Brown'sche Bewegung

Klausur 15.15 - 18.15 Uhr

05.04.13

2. Klausur 10.00 - 13.00 Uhr

1. Einführende Bemerkungen

2. Mechanik

2.1 Mechanik eines Massepunkts

2.2 Bewegungsgleichungen (Newton'sche Axiome)

2.3 Energiesatz und Potential

2.4 Drehbewegungen

2.5 Stoßprozesse

3. Schwingungen und Wellen

3.1 Oszillatoren

3.2 Wellenphänomene

4. Wärmelehre (Thermodynamik)

4.1 Temperatur und Wärme

4.2 Hauptsätze der Thermodynamik

Literatur-Empfehlungen

1. W. Demtröder: "Experimentalphysik 1" (Mechanik und Wärme)
Springer, Berlin

2. L. Bergmann/C. Schaefer, "Lehrbuch der Experimentalphysik" (Band I: Mechanik, Akustik, Wärme)
de Gruyter, Berlin

3. C. Kittel et al., "Berkeley Physik Kurs 1" (Mechanik)
Vieweg, Braunschweig

4. E. Grimsehl, "Lehrbuch der Physik" (Band 1: Mechanik, Akustik, Wärmelehre)
Teubner, Leipzig

5. M. Alonso/E. Finn, "Physik"
Addison-Wesley, Bonn

6. P. A. Tipler, "Physik"
Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg

7. H. Hänsel/W. Neumann, "Physik"
Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg

8. H. Wegener, "Physik für Hochschulanfänger"
Teubner, Stuttgart

9. E. Lüscher, "Experimentalphysik I" (1. Teil: Mechanik, Geometrische Optik, Wärme)
BI, Mannheim

10. Fishbane et al., "Physics for Scientists and Engineers"
Prentice Hall, Upper Saddle River

11. F. Kohlrausch "Praktische Physik 1"
Teubner, Stuttgart

12. H. Vogel/Ch. Gerthsen: "Physik"
Springer, Berlin

13. W. Nolting: "Grundkurs Theoretische Physik1: Klassische Mechanik"
Springer

14. W. Weizel: "Lehrbuch der Theoretischen Physik", Band 1
Springer

15. T. Fließbach: "Mechanik"
Spektrum